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日志

 
 

§2.1平面向量的实际背景及基本概念  

2015-04-28 15:55:01|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学目标:

1. 了解向量的物理背景及在物理中的意义

2. 理解向量、零向量、单位向量、相等向量的概念,会用字母表示向量,能读写已知图中的向量;

3. 掌握向量的几何表示,明确向量的长度、零向量、单位向量的几何意义;

了解共线向量、平行向量的概念,会根据图形判定是否平行、共线、相等

重点、难点

向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示等

 

教       学       过        程

教师活动

学生活动

一、 提出问题,引入新课:

(1)看书本73页,并回答书中提出的问题?(2)我们已学了哪些既有大小又有方向的量?

强调已学的位移、力、速度、加速度等都是既有大小又有方向的量.这种量就是我们本章所要研究的向量.

1.向量:既有大小,又有方向的量;[来源:Z。xx。k.Com]

2.数量:只有大小,没有方向的量。

二、 新课教学

(1)有向线段及有关概念

一般,在线段AB的两个端点中,规定一个顺序,       终点B

一个为起点,一个为终点,我们就说线段AB具有方

向,具有方向的线段叫做有向线段.          起点A

以A为起点,B为终点的有向线段,记作,线段AB的长度也叫做有向线段的长度,记作.有向线段的三要素:起点、方向、长度.

(2)向量的表示及模的概念

①表示:向量通常用一条有向线段来表示,也可以用字母等来表示,或用表示有向线段的起点和终点的字母表示,如. 

②模:有向线段的长度表示向量的大小,也就是向量的长度(或称模),记作,箭头所指的方向表示向量的方向.

③零向量:长度为0的向量叫做零向量,记作;[来源:Zxxk.Com]

④单位向量:长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量.

(3)平行向量(共线向量)与相等向量的概念

①相等向量:长度相等且方向相同的向量,叫做相等向量. 

    ②平行向量:方向相同或相反的非零向量,叫做平行向量.                   

如图中,就是一组平行向量,记作

∥∥.

任作一条与所在直线平行的直线,在上取一点O,则可在上分别作出.这就是说,任一组平行向量都可移到同一直线上,因此,平行向量也叫做共线向量.

规定:与任一向量平行.

 

(4)例题与练习

例1(课本P754例1)

例2(课本P76例2)

 

练习:

1.课本P77:练习1,2,3,4

2.回答下列问题

(1)平行向量是否一定方向相同?(不一定)

(2)不相等的向量一定不平行吗? (不一定)

(3)与零向量相等的向量必定是什么向量?(零向量)

(4)与任何向量都平行的向量是什么向量?(零向量)

(5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?

(平行(或共线向量)

3.下列各种情况中,向量的终点各构成什么图形?

(1) 把所有单位向量平移到同一个起点.(一个半径为1的圆)

(2) 把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一个起点.(两个点)

(3) 把平行于某一直线的所有向量平移到同一个起点.(一条直线)

三:教学小结:(让学生进行小结)

四:作业:P77 2,3

 

        

 

 

学生自己预习

 

 

 

 

 

 

 

 

 

找出疑惑之处

 

 

 

 

 

 

 

 

 

教师板演

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

自己探求

    教师讲解

 

 

 

 

 

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